Prototypage virtuel #3 : entendre des guitares virtuelles

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Ce troisième article sur le prototypage virtuel a pour but de faire entendre des instruments virtuels.
 
Avec les deux premiers articles, nous avons vu que les simulations des instruments de musique pouvaient prédire correctement des caractéristiques réelles et cela a permis de démontrer que le choix de barrage était prépondérant par rapport au matériau. Nous avons abordé la façon de vibrer de l’instrument ou de la partie d’instrument, mais qu’en est-il du son ?
 

Les modèles développés se basent sur un dessin assisté par ordinateur (DAO) d’une géométrie de table de guitare avec chevalet, sillet, rosace et barrages (figure 1).

Un modèle présente un barrage de type OM, guitares à corde acier et un autre modèle présente un barrage de type guitares de jazz manouche, de type SELMER.

Ces deux barrages sont très différents, le premier est composé principalement d’une grande croix avec un angle décalé du sens du fil du bois de la table et de différentes barres de soutien, parallèles entre elles.

Le second barrage est composé de barres parallèles toutes perpendiculaires au sens du fil du bois de la table.

Figure 1 : modèles de barrages simulés, gauche : type Martin OM, droite : type SELMER

Afin de réaliser des simulations et faire ainsi de la conception, il faut ajouter de la physique dans cette géométrie. Pour cela, nous associons des propriétés physiques propres au bois (ici l’épicéa), telles que sa densité, mais aussi ses différentes rigidités en fonction des directions du bois (longitudinale, radiale et tangentielle). 

Puis, il est nécessaire de simuler les conditions d’encastrement de la table sur les contre éclisses (les renforts des éclisses, les côtés de l’instrument, pour augmenter la surface de collage).

Nous calculons ensuite les fréquences de résonance des deux cas, c’est-à-dire, les fréquences pour lesquelles la table se met à vibrer d’une façon caractéristique avec des motifs géométriques bien définis, des “modes de vibration”. Nous les calculons jusqu’à une fréquence de 3000 Hz, ce qui représente une quarantaine de fréquences de résonance.

Ces différents calculs permettent de décrire le comportement vibratoire de la table de guitare aux points d’appui des cordes. Par ailleurs, le comportement vibratoire d’une corde de guitare peut également être représenté par des modes de vibrations, qui dépendent des caractéristiques de la corde (masse, tension, amortissement…). À partir de ces informations, nous construisons un modèle mathématique d’une guitare simplifiée, dans lequel 6 cordes sont reliées à la table. Ce modèle permet de simuler la réponse vibratoire de l’assemblage lorsqu’une ou plusieurs cordes sont pincées, dans le but de synthétiser le son rayonné par la table.

Vous pouvez écouter les types de barrages en cliquant sur une des images ci-dessous. Pour cet article il ne s’agit que d’un accord. Retrouvez-vous les caractéristiques sonores de chaque guitare ?

Pour aller plus loin, on peut tester de nouvelles formes de barrages, par exemple celui sur la figure 3. On peut donc entendre de nouveaux types de barrages avant de les construire.

Le prototypage virtuel appliqué à la facture instrumentale en plein développement, est en passe de devenir un véritable outil de conception, permettant des économies de temps et de matière première lors de la fabrication d’un instrument. C’est l’un des projets principaux du pôle recherche et innovation de l’ITEMM avec ses partenaires.

Retrouvez-nous le 28 Janvier à la journée nouveaux espaces sonores où nous présenterons le prototypage virtuel lors d’une conférence plénière.

Auteurs : Romain VIALA, Frédéric ABLITZER

Figure 2 : Modes de résonance de tables de guitares avec deux barrages différents, cliquer sur l’image pour entendre chaque table. La couleur rouge correspond au déplacement maximal, et la couleur bleue à une immobilité. Gauche :  barrage folk, mode à 170 Hz, droite : barrage de guitare type SELMER, mode similaire mais cette fois-ci à 295 Hz, 1.7 fois plus haut.

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Figure 3 : Exemple de barrage en composite découpé au laser. Cliquer sur l’image pour entendre un  accord avec ce barrage., mode à 130 Hz

R. Viala, M.A. Perez, V. Placet, A. Manjon, E. Foltête, S. Cogan, Towards model-based approaches for musical instruments making: validation of the model of a Spanish guitar soundboard and characterization features proposal, Appl. Acoust. 172 (2020) 107591. https://doi.org/10.1016/j.apacoust.2020.107591.

R. Viala, V. Placet, S. Cogan, Model-based evidence of the dominance of the guitar brace design over material and climatic variability for dynamic behaviors, Appl. Acoust. 182 (2021) 108275. https://doi.org/10.1016/j.apacoust.2021.108275.

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